例7.（2012年湖北理13题)
回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数。如22,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个：11,22,33，…，99。3位的回文数有90个：101,111,121，…191,201，…，999.
（1）4位回文数有__________个；
（2）2n+1位(n∈N*)回文数有__________个
赏析：本题以回文数为背景，不仅考查学生的知识和信息的迁移能力，考察学生的自主探究、合情推理能力，还能使学生领略到数学美和数学文化。并且，人们迄今未能找到四次方、五次方以及更高次幂的回文素数。于是数学家们猜想：不存在均是nk(k≥4，n,k均是自然数）形式的回文数，但还没有被证实，这些有趣的回文数，至今还存在着许多不解之谜，值得学生再次展开研宄性学习。
【免责声明】本文仅代表作者个人观点，与165平板网无关。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。您若对该稿件内容有任何疑问或质疑，请联系本网将迅速给您回应并做处理。