“角谷猜想”说明初始值无论有多么大的误差，都是会自行恢复到1。这个猜想经过特殊值验证都是正确的，但是目前无人能够精确证明。以上两个题目中，例1是以分段数列的形式给出，例2是以程序框图的形式给出，它们形式上虽然发生了变化，但命制根源还是角谷猜想。
例３（２０１４年湖北文１７）已知圆Ｏ：ｘ2＋ｙ2＝１和点Ａ（－２，０），若定点Ｂ（ｂ，０）（ｂ≠－２）和常数λ满足：对圆Ｏ上那个任意一点Ｍ，都有｜ＭＢ｜＝
λ｜ＭＡ｜，则
（１）ｂ＝_________；（２）λ＝_________．
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