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在我国经典数学著作《九章算术》的“方田”章中，给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则。如第5题：今有十八分之十二，问约之得几何。再如第7题：今有三分之一，五分之二，问合之得几何。
《九章算术》中定义分数为：实如法而一。不满法者，以法命之。其大意为，被除数除以除数，若除不尽，就得到了一个分数。“命之”就是“命分”，我国古代把分数称之“命分”。
对于中国古代的分数表示法，英国科学史家李约瑟（J. T. M. Needham，1900－1995）曾赞誉道：分子和分母在运算前称之“子和母”，而在运算中称之“实和法”。用“儿子”表示分子和用“母亲”表示分母很有启发意义。这表明中国古人所想象的真分数，就是下面的数字较大，犹如怀孕的母亲一样。性(阴与阳)的差别使他们想到，除一个数与乘以其倒数是等效的。
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