一个买了二手Touch的小白的一大堆问题

大家好，我是一个用了touch半年的小白，现在出问题了希望各路大神帮忙啊
touch是今年四月份在赶集买的二手港行，当时上网查了保修的，很新，所以当时迅速入手，如下图1：

只是一时冲动，而且也不是很懂也没做什么功课就入手了，现在touch所出现的问题陈述如下：
1.安装过一次cydia插件列表里的一个可以“去除更新提示”的小插件，后在屏幕中间最上面出现“it is safety mode”异常，从此之后就一直问题不断，现在这个插件已删除；
2.现在在打开软件或游戏时，经常莫名其妙自动退出，次数很多。并且有时候在玩植物大战僵尸或在上人人时莫名其妙退出；
3.屏幕反应很不灵敏，玩植物大战僵尸的时候明显反应慢，玩“TINY WINGS”翼飞冲天尤其明显，下坡是触摸屏幕，到坡底松开手，但小鸟还是俯冲形态，过了一个山头才会变成飞翔形态。
4.明显感觉现在的软件或游戏的尺寸跟屏幕不吻合，例如开始植物大战僵尸的画面如图2，点击①处，就会变成图3，边缘明显会变化，点击②处，又会变回图2那样，感觉就是画面没显示全，点一下边缘就会移动，在安装“去除更新提示”插件之前一直都正常的。（注：图1为我用图2修改而来，因为出现图1情况时截图截出来都是图2的样子，所以自己修改以全面表示这个问题）

现在出现的问题大概就这么多，问题我解决不了，现在有很多疑问希望有大人来帮我解答：
1.我尝试了做恢复出厂设置，还需要密码，这个密码是原主人设定的吗？还是touch有个通用的密码？
2.买的时候已经越狱，所以我也就没有shsh备份，那我现在要去刷系统，能刷哪个版本的系统？刷了是不是不能越狱了？（本人小白，这个问题大家可能觉得很基础，但是我确实不明白，还请大家见谅）
3.我要是拿到apple store去维修，我现在有包装，但是没发票也没其他证明，是不是需要去中关村搞一张出入境证明的才能保修？或者还需要别的什么手续？

问题有点多，主要问题是自己太小白，希望哪位大哥能耐心看完我这个笑话后回复一下帮帮我。
另外针对我这种情况有什么处理意见都扔过来吧，小弟现在很无助啊，以前每天至少玩三四个小时的小T现在怎么也整不好了，愁死了。一个在工地上的应届生伤不起啊，没了小T我的生活根本不是5200能充实的。

网友回复================================
我是很真诚的 在北京买的 现在人在一个小城市工作 旁边都没什么人懂 希望能帮助我 谢谢大家了！

网友回复================================
刷刷更健康。。

网友回复================================
我现在这种情况能刷哪个版本的固件啊？我知道IOS5肯定可以刷 但是我不想那么高 现在我4.3.1我能刷4.3.3吗？没有备份shsh

网友回复================================
没备份刷不了 只能刷到最高