数学是人类精神虐待？人类对世界的感知是从数学开始的

　　文章来源：科学大院

　　一提到数学，很多人一个头两个大，甚至创造性地把数学的英文缩写math分解为Mental Abuse To Humans（人类精神虐待）。

　　虽然，大多数人并不精通数学，甚至几乎是一窍不通，但没有人能回避数学。数学是什么？每个人心中都有自己模糊的答案。

　　人类感知世界的起始

　　每个孩子最先学习的知识就是从掰着手指头数数开始的，这也是数学第一次进入人们的生活。

　　历史上，书写文字的诞生就和数学息息相关。公元前3500年到公元前3000年之间，远古美索不达米亚南部的苏美尔人发明了一套数字处理系统，用来记录人们的日常生活乃至国家的财政管理。

　　目前能找到人类最早留下的信息是“29086单位大麦37个月库辛”。这句话的意思是说，“在37个月间，总共收到29086单位的大麦。由库辛签核。”由此可见，人类对世界的感知是从数学开始的。

　　虽然数学仅仅是一种部分表意的文字，它不能表现人类生活的全部情感和需求（事实上，完整表意语言文字的诞生往往是为了表达哲学思考、诗词歌赋和法律规则等等），但是它开启了人类认识外在并记录内心体验的先河。

　　科学的美丽心灵

　　数学从诞生之日起就作为一种抽象的表达方式，它往往可以用于传递复杂而精确的信息。在随后几千年的发展中，数学渐渐演化为一种严密的逻辑推理系统，在基础公理的奠基下，逐步建立自己的理性王国，从而把对外在世界的认知转化为内心的美妙体验。这和科学的发展既大相径庭又殊途同归。

　　现代科学研究和探索的是自然的秘密，通过收集各种实证观察，然后以数学工具整理总结出一套广泛的自然铁律，从而为提高人类的生产技能和效率、改善物质条件等活动添砖加瓦。

　　无论是数学还是科学，它们发展的目的都是为了人类更好的生活，以及满足人们永无止境的好奇心。可以说，科学就是一直在成长中的人，而数学则是科学的美丽心灵。数学和科学的完美结合构成了一个有血有肉的智慧生命。缺少了灵魂的科学，就好像漫无目的的行尸走肉，又或是干涸冰冷的无源之水；而没有了血肉依托的心灵，则会处于无处安身的永恒空虚，成为生命中不可承受之轻。

　　400年前，培根提出了“知识就是力量”。从此作为知识的科学迈上了历史的舞台。其时，对知识的考验，不在于其究竟是否真实，而在于它的实用性。

　　科学家一般公认，没有任何一种理论百分之百正确，因此都有被修正或者推翻的可能。这样的例子比比皆是，近的如牛顿力学，在经典力学范畴大放异彩，但面对广袤的宇宙时却也只能退居二线，让位于爱因斯坦的广义相对论。

　　而作为科学的灵魂，数学却是千古不变的真理。任何被严格证明的数学定理，都会被定格在永恒的时光里，成为人类求知历史上一座坚如磐石的丰碑。

　　常识的衍生物

　　尽管数学的功能十分强大，数学的符号形式和抽象体系更是让人望而生畏，但是数学思维和我们思考实际问题的方法并无多大区别。

　　克劳塞维茨说：数学是常识的衍生物。在大众看来，一次购物先买10个苹果再买5个苹果，与先买5个苹果再买10个苹果的结果并没有什么不同，因为都是买了15个苹果。但是数学家不会这么看问题，他们会说这是因为“加法具有交换性”，即“对任意的数a，b”， “a+b=b+a”。同样的道理适用于乘法，“对任意的数，a*b=b*a“。那么为什么“乘法也具有交换性”呢？事实上，每周一同学们排队报数的时候，一排一排的报数，加起来的总和，原来和一列一列的报数，加起来的总和相等。这构成了乘法具有交换性的本质。而加法和乘法，仅仅是数学中最简单的常识。

　　那么，有没有高级的数学常识呢？有。那些不能凭直觉学习的数学知识就是高级的数学常识。比如，我们不能借助常识学习微积分。微积分的出现，无疑给推动数学行进的列车装上了核能发动机，它带领着我们，从在地球上的井底观天岁月，一骑绝尘地进入俯瞰众生的星际文明时代。

　　提问的艺术

　　数学，还是一门反复提问的艺术。每一个好的数学问题就是探索、设想、猜测，把已知推向未知的边缘，把曙光孕育在黎明前的黑暗。而每一个重大问题的进展，对于追寻真理的人们来说，都是一次知识和感官上的盛宴。数学，成为锻炼提问者大脑的最佳工具，思维与灵魂在这里起舞共鸣。

　　希尔伯特在1900年提出的23个问题，奠定了20世纪数学的辉煌。在此基础上展现出的理论力量，正在悄无声息地引领我们进入21世纪。大数据信息革命、人工智能、医疗生物科技等等共同构建了21世纪的科技前沿。这里面的每一个扎实的进步，都与人类的命运福祉息息相关，都需要数学的突破，需要更加深刻的问题来推动。

　　在数学的带动下，现代科学亦步亦趋地走向了精确科学。借助于强大的数学工具，科学就能焕发出更加蓬勃的生命力。

　　牛顿告诉我们，大自然的书写语言就是数学，复杂的自然现象可以用美妙而简单的数学方程来表示。随后，统计学的诞生将数学引入了生物学、经济学、政治学、语言学和心理学等等传统人文研究领域。

　　科学和数学的并肩作战，正带领人类成长为一个充满智慧和健全体格的群体，因为灵魂和肉体彼此相依相存、共同提升，它们在可预见的明天，势将成就更加辉煌的必然。（黄逸文）